ein weg mit der mathematik richtig geld zu verdienen

natürlich gibt es verschiedene wege sich mit der mathematik seinen lebensunterhalt zu verdingen. lehrer dürfte hier wohl ein klassisches beispiel sein, erfolgreicher lottospieler ein anderes. ein schon ausgefalleneres mathematisches berufs- bzw. betätigungsfeld dürfte dann wohl die kryptographie sein, in der es um das funktionale verschlüsseln von informationen geht, maßgeblich um vertraulichkeit, integrität, authentizität und verbindlichkeit eben jener informationen und deren erzeugern und nutzern zu erreichen/gewährleisten/erhalten/sichern.

sicher gibt es viele andere wege mit der mathematik (meist eher indirekt, als direkt) geld zu verdienen, es gibt jedoch einen, der besonders direkt und besonders spektakulär ist. reich werden durch rechnen geht heutztage vor allem durch das lösen der millennium-probleme. diese im jahre 2000 durch das clay mathematic institute (cmi) in cambridge festgesetzte liste von bisher ungelösten mathematischen problemen sind nämlich mit einem preisgeld in höhe von je einer million dollar dotiert – also vielmehr ist eine funktionierende lösung eines der probleme mit eben jener summe dotiert. was also sind die probleme (und warum sind sie so schwer?):

1. der beweis der vermutung von birch und swinnerton-dyer, die aussagen zur zahlentheorie auf elliptischen kurven trifft.

2. der beweis der vermutung von hodge, welche die algebraischen topologie nicht-singulärer komplexer algebraischer varietäten und ihrer geometrie verbindet.

3. analyse von existenz und regularität von lösungen der dreidimensionalen inkompressiblen navier-stokes-gleichungen, welche die strömung in newtonschen flüssigkeiten und gasen beschreiben.

4.die lösung des p-np-problems – einem problem, dass auch in der theoretischen informatik besteht – und versucht die beziehung der beiden komplexitätsklassen p und np zu beschreiben.

5. der beweis der poincaré-vermutung – die lange als das bedeutenste ungelöste problem im mathematischen teilgebiet der topologie galt (die topologie untersucht die eigenschaften geometrischer körper, also topologischer räume, die durch bestimmte verformungen wie dehnen, stauchen, verbiegen, verzerren, verdrillen eines Gegenstands nicht verändert werden).

6. der beweis der riemannschen vermutung, einer annahme über die nullstellen der riemannschen zetafunktion.

7. die erforschung der gleichungen von yang-mills, die starke und schwache Wechselwirkung beschreiben.

bisher gelang tatsächlich nur die lösung eines der sieben probleme – 2002 löste der russische mathematiker grigori jakowlewitsch perelman eben jene poincaré-vermutung. für diese leistung sollte perelman 2006 die fields-medaille verliehen werden und im jahre 2010 sollte ihm der millennium-preis zugesprochen werden. beides lehnte er ab. insofern ist noch genügend arbeit und betätigungsraum für jene, die sich selbst beteiligen wollen – natürlich unter einhaltung der regeln.

wem dieser blogbeitrag absolut überhaupt nichts sagt, dem bleibt (wie auch mir) schlussendlich noch die erkenntnis, dass es zu manchen dingen wohl nie eine logisch nachvollziehbare, numerisch strukturierte lösung geben wird – egal wie hoch das preisgeld auch sein mag.

die formel von nichts geringerem als “glück”?

während der heutigen quälerei auf dem rückschlagspiel-platz des vertrauens und der dazugehörigen verschnaufpause kam die interessante frage nach einer definition von glück und schönheit auf. während des gedankenjonglierens stellte sich mir dann die frage, ob man glück nicht auch mathematisch fassen und zumindest ansatzweise erklären könnte. von der schönheit weiß man ja zumindest, dass es da mathematische bzw. naturwissenschaftliche erklärungsansätze gibt, daher soll dies hier erst einmal keine rolle spielen. (obwohl  es auch da sehr interessante phänomene gibt, wie beispielsweise die versuche die schönheit über komplexität, hier meist besonders theoretisch über die kolmogorow-komplexität zu erklären. dazu jedoch später vielleicht einmal mehr.)

eine kurze recherche daheim brachte in der tat den einen oder anderen link zutage, wurde jedoch schnell sehr breit und endete in einem leichten wirrwarr. das liegt vor allem daran, dass es zahlreiche und verschiedenste definitionen und herangehensweisen zum thema glück gibt. angefangen in der griechischen philosophie (in der der athenische staatsmann solon beim besuch des lyderkönigs kroisos eben jenem bestätigen soll, dass dieser der glücklichste mensch auf der erde sei), über die glückseligkeit in aristotelesnikomachischer ethik (als eine art der schau des göttlichen), den lustlehren des antisthenes und epikurs, der glücksdefinition bei thomas von aquin (glück als letztziel des menschen, der sich in seinem handeln verwirklicht und sein handeln dabei auf ein ziel ausrichtet, welches zugleich das für ihn positive bzw. gute ist – siehe hierzu die “summa theologia“), bis hin zu neuzeitlicheren glückskonzepten wie sie in immanuel kants pflichtethik, im utilitarismus nach jeremy bentham, oder in der analytischen philospophie von georg henrik von wright zu finden sind.

es gibt allerdings wenige mathematische herangehensweisen an dieses überbordende thema. beispielsweise sind da die empirischen herangehensweisen, also die maßgeblich sozialwissenschaftlich geprägten methodiken der beobachtung und befragung, welche in aller regel zu so etwas wie dem happy planet index oder der world database of happiness führen. eine weitere eher semi-mathematische herangehensweise ist die berechnung eines finanziellen gegenwertes dem wir dem glück als kaufkraft entgegenstellen würden. auch das von francis hutcheson aufgeworfene prinzip des “größten glücks der größten zahl” könnte man als eine quasi-mathematische annahme betrachten, die dann später von jeremy bentham und auch stuart mill in ihrem utilitarismus aufgegriffen und fortentwickelt wurde (nach bentham muss “…jene handlung als ethisch wertvollste beurteilt werden, die das größtmögliche glück für die größtmögliche anzahl menschen erzielt. [er] war der Ansicht, dass man für jeden einzelnen den individuellen lustgewinn errechnen und von dem individuellen gratifikationswert auf den kollektiven gratifikationswert schließen könne.”).

alles in allem gibt es jedoch (wahrscheinlich berechtigterweise) recht wenige versuche das glück in eine formel zu fassen. tatsächlich habe ich aber 3 formeln gefunden, die genau dies (mehr oder weniger abstrakt und auch mehr oder weniger ernst versuchen).

zunächst wäre da die formel einiger britischer wissenschaftler, unter denen auch die psychologin carol rothwell und der life coach (!) peter cohen waren. auf basis einer befragung von ca. 1000 personen (diese mussten aus 80 situationen fünf szenarios auswählen, die sie glücklicher und weniger glücklicher machen) entwickelten sie die folgende formel:

happiness = p + 5e + 3h

dabei steht in dieser formel “p” für die persönlichen charakteristiken und einstellungen (lebensauffassung, anpassungsfähigkeit und belastbarkeit); “e” steht dabei für die existenziellen faktoren (gesundheit, freundschaften und finanzielle stabilität); “h” repräsentiert schließlich die faktoren höherer ordnung (selbstwertgefühl, erwartungen und ambitionen). die auswahl der faktoren dürfte hier doch recht willkürlich getroffen worden sein und so verwundert auch das ergebnis wenig:

sunny weather, being with family and losing weight were more of an influence on women’s happiness, while romance, sex, hobbies and victories by their favourite sports teams were more important to men… the findings show that certain events, such as job promotion, can impact positively on your overall happiness.

diese ergebnisse dürften erst recht wenig vor dem hintergrund verwundern, dass die studie von einem touristikunternehmen in auftrag gegeben wurde. quelle: cnn.com

die zweite, vielleicht schon etwas wissenschaftlichere formel lässt sich in einer studie mit dem namen “money, sex and happiness: an empirical study” aus dem jahre 2003 finden. diese bringt das level des glücks mit verschiedenen faktoren wie geld, heirat und auch der frequenz von sex in verbindung. das level des glücks ist also eine funktion der variablen (einkommen, familienstatus, gesundheit, sexfrequenz…). legt man nun eine lineare beziehung zugrunde, kann man die funktion folgendermaßen schreiben:

happiness = c1(einkommen) + c2(familienstatus) + c3(gesundheit) + cn(xxx) …

wobei c1, c2, c3, etc. die koeffizienten der einzelnen faktoren sind. die maßgebliche idee hinter dieser formel war “to use the relative coefficients of income and life events … to calculate a monetary ‘compensating amount’ for each kind of life event”, so erläutern zumindest die urheber. quelle: the mathematics of happiness by a. mukerjee

die spannendste der 3 gefundenen formeln aber ist die von wilhelm ostwald. als chemie-nobelpreisträger 1909 und selbsternannter physiker versuchter glück durch ein formel zu erklären, die der mathematischen beschreibung des energieerhaltungssatzes sehr ähnlich war. ostwald definierte glück wiefolgt:

glück = e2 – w2 = (e+w) (e-w)

in dieser formel steht das “e” für die mit absicht und erfolg aufgewandte energie steht und das “w” für die mit widerwillen aufgewandte energie. die schon seltsam aussehende formel wurde noch im selben jahr von ludwig boltzmann, einem wiener physiker, der ostwald privat durchaus freundschaftlich gewogen war, heftig angegriffen und schlussendlich auch widerlegt. boltzmann bemängelte vor allem die durch die formel vorausgesetzte proportionalität zwischen der physikalisch aufgewandten energie e+w und der willensstärke, die er eigentlich nur als das auslösende agens sah, dessen intensität im folgenden umsatz jedoch keine proportionalität aufwies. boltzmann brachte das beispiel, dass man mit geringer energie eine verhängnisvolle reaktion in gang setzen kann, ebenso aber auch mit viel energie nur eine unscheinbare reaktion auslösen kann. schließlich kommt er zu der auffassung, dass ostwalds formel nichts anderes sagen würde als

…dass wir uns umso glücklicher fühlen, je mehr (e) unserm willen gemäß und je weniger (w) gegen unsern willen geschieht…,

…die formel sagt ja nur 1. sei energisch und 2. sieh zu, dass alles deinem willen gemäß verläuft…soviel weiß jedermann auch ohne mathematische formel,

…der faktor (e+w), also die behauptung, dass sich energischere menschen im glücke glücklicher, im unglücke unglücklicher fühlen, das dürfte auch gerade keine epoche machende entdeckung sein.

quelle: peter maria schuster “und was geschieht mit dem licht? physiker, dichter und andere reisende – essays.”, 2006, seiten 114-115.

man dürfte also sehen, dass der rückfall in das strikt formale nicht immer möglich, hilfreich, oder ratsam ist. manchmal sieht man die wahre logik nicht durch algebraische formeln nicht, dann ist es ratsam sich aller syllogismen und aller philosophischen worthülsen zu entledigen. und was bleibt im falle des glücks? vielleicht schalten wir das herz mal wieder ein.

von der literarischen betrachtung des eigentlichen und klar umrissenen nichts

einer meiner großen literarischen helden, kurt tucholsky, hat unter einem seiner synonyme, peter panther im jahre 1931 ein sehr lesenswertes essay “zur soziologischen psychologie der löcher” veröffentlicht, dass ich an dieser stelle gern teilen möchte.

ein loch ist da, wo etwas nicht ist.

das loch ist ein ewiger kompagnon des nichtlochs: loch allein kommt nicht vor, so leid es mir tut. wäre überall etwas, dann gäbe es kein loch, aber auch keine philosophie, und erst recht keine religion, als welche aus dem loch kommt. die maus könnte nicht leben ohne es, der mensch auch nicht: es ist beider letzte rettung, wenn sie von der materie bedrängt werden. loch ist immer gut.

wenn der mensch “loch” hört, bekommt er assoziationen: manche denken an zündloch, manche an “knopfloch” und manche an goebbels.

das loch ist der grundpfeiler dieser gesellschaftsordnung, und so ist sie auch. die arbeiter wohnen in einem finstern, stecken immer eins zurück, und wenn sie aufmucken, zeigt man ihnen wo der zimmermann es gelassen hat, sie werden hineingesteckt, und zum schluss überblicken sie die reihe dieser löcher, und pfeifen auf dem letzten. in der ackerstrasse ist geburt fluch; warum sind diese kinder auch gerade aus diesem gekommen? ein paar löcher weiter, und das assessorexamen wäre ihnen sicher gewesen.

das merkwürdigste an einem loch ist der rand. er gehört noch zum etwas, sieht aber beständig in das nichts, eine grenzwache der materie. das nichts hat keine grenzwache: während den molekülen am rande eines lochs schwindlig wird, weil sie in das loch sehen, wird den molekülen des lochs… festlig? dafür gibt es kein wort. denn unsre sprache ist von den etwas-leuten gemacht; die loch-leute sprechen ihre eigne.

das loch ist statisch; löcher auf reisen gibt es nicht. fast nicht.

löcher, die sich vermählen, werden ein eines, einer der sonderbarsten vorgänge unter denen, die sich nicht denken lassen. trenne die scheidewand zwischen zwei löchern: gehört dann der rechte rand zum linken loch? oder der linke zum rechten? oder jeder zu sich? oder beide zu beiden? meine sorgen möcht ich haben.

wenn ein loch zugestopft wird: wo bleibt es dann? drückt es sich seitwärts in die materie? oder läuft es zu einem anderen loch, um ihm sein leid zu klagen – wo bleibt das zugestopfte loch? niemand weiss das: unser wissen hat hier eines.

wo ein ding ist, kann kein anderes sein. wo schon ein loch ist: kann da noch ein anderes sein?

und warum gibt es keine halben löcher-?

manche gegenstände werden durch ein einziges löchlein entwertet; weil an einer stelle von ihnen etwas nicht ist, gilt nun das ganze übrige nichts mehr. beispiele: ein fahrschein, eine jungfrau und ein luftballon.

das ding an sich muss noch gesucht werden; das loch ist schon an sich. wer mit einem bein im loch stäke und mit dem andern bei uns: der allein wäre wahrhaft weise. doch soll dies noch keinem gelongen sein. grössenwahnsinnige behaupten, das loch sei etwas negatives. das ist nicht richtig: der mensch ist ein nicht-loch, und das loch ist das primäre. lochen sie nicht; das loch ist die einzige vorahnung des paradieses, die es hienieden gibt. wenn sie tot sind, werden sie erst merken, was leben ist. verzeihen sie diesen abschnitt; ich hatte nur zwischen dem vorigen stück und dem nächsten ein loch ausfüllen wollen.

es ist wieder die physik, die sich bisher ausführlich mit dem phänomen “loch” beschäftigt hat, z.b. in form von schwarzen löchern, weißen löchern, oder wurmlöchern.

bleibt die frage, was die maus in dem loch sieht – eingang, oder ausgang???

spieltrieb

ich bin weder physiker, noch informatiker, chemiker, mathematiker, astronom, literat oder künstler. ich bin noch nicht einmal überdurchschnittlich kreativ oder intelligent. dennoch macht es mir immensen spass mich im rahmen meiner recht begrenzten fähigkeiten mit verschiedensten themen aus all diesen gebieten auseinander zu setzen. dabei geht es mir vornehmlich um das verstehen, das hinterfragen, aber auch um das fortführen in den eigenen gedanken.

tatsächlich nehme ich an, dass der spieltrieb eine der grundlegenden kräfte nicht nur in den klassischen kreativberufen ist, sondern vor allem auch in der wissenschaft. mal vom spass abgesehen, den man einfach haben muss um sich einem bestimmten thema monate- oder gar jahrelang zu verschreiben, sollte man einen gesunden spieltrieb mitbringen um probleme immer wieder so lange herumzudrehen bis sie einem einen ansatzpunkt für eine lösung bieten. ich merke es bei mir persönlich immer wieder, dass mir eine gehörige portion spieltrieb innewohnt die mich permanent dazu animiert mich mit den unterschiedlichsten (manchmal auch entfernten) dingen zu beschäftigen. in der tat würde ich mich mittlerweile zu einem nicht unbedeutenden teil als nerd bezeichnen. was liegt also näher, als sich einmal genauer mit dem spieltrieb zu beschäftigen.

in der annäherung an das thema lässt sich zunächst einmal feststellen, dass spielen so ziemlich zu den ältesten kulturtechniken gehört die wir kennen. freilich haben wir das spielen nicht erfunden, diverse tierarten beherrschen es (oder ähnliche aktivitäten). bevor wir uns aber zur komplexen, sprechenden, schreibenden, lesenden lebensform entwickelten, bildeten wir uns zum homo ludens heraus, dem spielenden menschen. dieses erklärungsmodell des menschen konstatiert, dass der mensch seine fähigkeiten über das spiel entwickelt hat. genauer gesagt, entdeckt der mensch seine eigenen eigenschaften und fähigkeiten durch das permanente und uneingeschränkte erweitern seiner handlungen nach dem trial and error prinzip. die voraussetzung für diese erweiterung und ausnutzung des handlungsspielraumes ist die fähigkeit des denkens und rekombinierens von gelerntem bzw. die permanente einordnung von erlerntem in neue kontexte. obwohl übrigens das konzept des homo ludens letztlich durch johan huizinga bekannt wurde, geht es doch schon auf friedrich schiller zurück der ganz vortrefflich formulierte:

der mensch spielt nur, wo er in der vollen bedeutung des worts mensch ist, und er ist nur da ganz mensch, wo er spielt.

johan huizinga fasst den spielbegriff allerdings etwas weiter (und provoziert dadurch bewusst), indem er viele der kulturellen leistungen des menschen (tanz, musik und literatur, religion, rechtssystem, kriegsführung) aus dem kämpferischen wettstreit herleitet. wie dem auch sei, das spielen ist ein prinzip, was bereits sehr früh auch bewusst z.b. als vermittlungstechnik anwendung fand, wie gilbert highet in the art of teaching (s. 194) feststellt:

the best renaissance teachers, instead of beating their pupils, spurred them on by a number of appeals to the play-principle. they made games out of the chore of learning difficult subjects—montaigne’s father, for instance, started him in greek by writing the letters and the easiest words on playing cards and inventing a game to play with them.

für mich persönlich liegen im spiel einige faktoren die sich für mein eigenes denken für unabdingbar erwiesen haben. aus der verbindung von neugier, interesse, abstraktion, motivation (belohnung, oftmals durch erkenntnis in irgendeiner form), herausforderung, analyse, improvisation, beurteilung, konzentration, geduld, rückschlag und erfolg erwächst eine durchaus treibende kraft.  und ich denke es dürfte nicht nur mir so gehen, wie ich immer wieder beispielsweise bei forschern, hackern, nerds, und “baustlern” feststellen kann.

irgendwann wird es sicher auch einmal zeit sich an dieser stelle mit eben jenen gruppen im einzelnen zu beschäftigen. dazu jedoch später mehr.

let’s play.

>>Zeit<<, nach Mann

gibt es zeit? ist zeit eine physikalisch nachweisbare größe? oder eher ein philosophisch zu betrachtendes strukturelement, das wir menschen uns erdacht haben, um unserem leben und handeln einen rahmen zu geben, uns irgendwohin zu verorten und uns halt zu verleihen?

hier eine antwort von thomas mann:

“die zeit ist die ordnung der abläufe in werden und vergehen und als solche die voraussetzung irdischen lebens. die zeit ist das ewige im nacheinander, eine illusion, von gott geschaffen und dem menschen vorgespiegelt zur organisation einer befristeten lebensprüfung, an deren ende die rückkehr in die ewigkeit steht.”

quelle: das abendblatt, quelle der quelle: der zauberberg

mehr zur zeit demnächst.

linking >>> the world’s greatest poet

viele naturwissenschaften bedienen sich der mathematik als eines ihrer grundlegenden elemente, oder besser ihrer werkzeuge. nicht wenige wissenschaftler sehen in ihrer arbeit mit, in und um mathematische formeln auch eine kunstschaffende, oder zumindest kunstbezogene tätigkeit. und in der tat kommt man nicht umhin einer mathematischen formel eine gewissen faszination zuzusprechen (wie aus dem folgenden bild ersichtlich, dessen inhalt erst einmal unwichtig ist).

quelle: screenshot

viele mathematiker, physiker, astronomen kommen auch in der tat nicht umhin, ihre disziplin als eine art kunstform zu betrachten. und in der tat kann man einige parallelen feststellen. so spricht man beispielsweise auch in der mathematik von plastizität, von abstraktion.

helicoid

quelle: wikipedia

klein-flasche

quelle: wikipedia

zum eigentlichen link: graham farmelo widmet sich eben dieser verbindung von naturwissenschaft und kunst, in seinem fall der verbindung von physik (speziell der quantenphysik von paul dirac) und poetik, in einem flammenden artikel auf den science-seiten des the guardian online, den ich hochspannend und sehr lesenswert finde.

Physics + Dirac = poetry
Beautiful equations are as concise as haikus and as compelling as verse

[//:link]

the mediator between brain and hands must be the heart…

metropolis – neben seinen vielen Bedeutungen vor allem bekannt als filmisches und musikalisches epos vom großen fritz lang. das werk inspirierte viele weitere künstler zu ihren eigenen arbeiten. der comic-künstler m.w.kaluta hat das buch illustriert.

hier gibt es mehr davon.

roboter sind riskant…vielleicht…wenn ja, was tun?

gegen mordende, oder zumindest amoklaufende roboter versichern? ist das eine passable lösung zur absicherung gegen “aus den fugen geratene technologie”, wie dieser klassiker des old-glory-insurance-werbespots mit Sam Waterstone suggeriert?

via youtube

oder sind asimov‘s robotergesetze genügend, um einen solchen rahmen an sicherheit zu schaffen in dem wir uns unbedenklich mit robotern gemeinsam bewegen können?

  1. Ein Roboter darf kein menschliches Wesen (wissentlich) verletzen oder durch Untätigkeit gestatten, dass einem menschlichen Wesen (wissentlich) Schaden zugefügt wird.
  2. Ein Roboter muss den ihm von einem Menschen gegebenen Befehlen gehorchen – es sei denn, ein solcher Befehl würde mit Regel eins kollidieren.
  3. Ein Roboter muss seine Existenz beschützen, solange dieser Schutz nicht mit Regel eins oder zwei kollidiert.

die schwäche dieser gesetze dürfte in der art ihrer fomulierung liegen, die offensichtlich sprachlich erfolgt ist. sind aber künstliche intelligenzen in der lage einen zugang zu dieser art von codierung zu erlangen, der so garantiert, dass sie daraus auch handlungsvorgaben ableiten?

oder ist es die überwachung der robotik-wissenschaftler untereinander, sozusagen das “open-source auf die finger schauen” damit kein stück schadhafter coder verwendung findet?

am ende bleibt uns womöglich doch nur die versicherung gegen roboter außer kontrolle?

dieser blogpost ist noch nicht zu ende gedacht…

where to put works of science fiction, fantasy, and horror?

in eine datenbank selbstverständlich! in diesem fall bietet sich die internet speculative fiction database an. nach eigenem anspruch ist die isfdb:

a community effort to catalog works of science fiction, fantasy, and horror. It links together various types of bibliographic data: author bibliographies, publication bibliographies, award listings, magazine content listings, anthology and collection content listings, and forthcoming books.

in den letzten 10 jahren verzeichnet sie einen zurückhaltenden, aber stetigen zulauf (kein wunder, denn sowohl die datenbank, als auch das wiki beruhen auf der beteiligung der netzgemeinschaft). glaubt man den aktuellen statistiken, so listet die isfdb mittlerweile 463,382 titel von 68,363 autoren und 175722 publikationen von 10858 publishern, von denen immerhin bereits 39,635 (22.56%) verifiziert sind.

on and on it goes.