diax’s rechen

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die verbindung eines namens griechischen ursprungs mit einem gartengerät liegt nicht unbedingt nahe. dennoch gibt es einen zusammenhang. die grundlage bildet, wie so oft, die literatur.

2008 erschien im william morrov and company verlag der roman “anathem” des autors neal stephenson, der so erfolgreich wurde, dass er 2009 den locus award für den besten science-fiction-roman des jahres erhielt. hier ein kurzer plot aus der wikipedia:

anathem spielt auf dem planeten arbre, wo der protagonist erasmas in einer klosterähnlichen gemeinschaft von naturwissenschaftlern, philosophen und mathematikern lebt, die ausgewählt werden, um die welt vor einer bevorstehenden katastrophe zu retten. erasmas (kurz: raz) hat den größten teil seines lebens in einer 3.400 jahre alten gemeinschaft gelebt. der rest der gesellschaft, die so genannte säkulare welt, beschreibt stephenson als “endless landscape of casinos and megastores that is plagued by recurring cycles of booms and busts, dark ages and renaissances, world wars and climate change.” der planet arbre hat eine geschichte und kultur, die ungefähr der der erde entspricht, wobei stephenson dies jedoch durch zahlreiche wortneuschöpfungen und dedeutungsverfremdungen verschleiert.

desweiteren ist in der wikipedia zu lesen, dass

zahlreiche figuren des romans entsprechungen [sind] von personen aus der geschichte der philosophie, mathematik und naturwissenschaften, zum beispiel thelenes (sokrates) oder protas (platon). auch gesetze wie gardan’s steelyard (ockhams rasiermesser) haben ihre irdischen entsprechungen. wie auch frühere romane stephensons, ist anathem von wissenschaftlichen ideen und theorien beeinflusst, unter anderem findet man zahlreiche verweise auf die quantenmechanik, insbesondere die viele-welten-interpretation, die de-broglie-bohm-theorie, den phasenraum oder die hamiltonsche mechanik.

in diesem roman nun treibt ein protagonist namens diax einige numerologen mit einem rechen aus dem tempel von orithena. in der geschichte ruft er den pseudogelehrten rechenschwingend hinterher:

never believe a thing just because you want it to be true

im kern dieses simplen satzes liegt die stetige suche nach der wahrheit, nach den grundlegendem in den dingen. damit dürfte diax’s rake ein durchaus passender leitsatz für die forschung sein. zum anderen könnte er durchaus als leitsatz im umgang mit den medien in unserer demokratie dienen, um solche effekte wie bspw. bestätigungsfehler zu vermeiden.

>>Zeit<<, nach Mann

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gibt es zeit? ist zeit eine physikalisch nachweisbare größe? oder eher ein philosophisch zu betrachtendes strukturelement, das wir menschen uns erdacht haben, um unserem leben und handeln einen rahmen zu geben, uns irgendwohin zu verorten und uns halt zu verleihen?

hier eine antwort von thomas mann:

“die zeit ist die ordnung der abläufe in werden und vergehen und als solche die voraussetzung irdischen lebens. die zeit ist das ewige im nacheinander, eine illusion, von gott geschaffen und dem menschen vorgespiegelt zur organisation einer befristeten lebensprüfung, an deren ende die rückkehr in die ewigkeit steht.”

quelle: das abendblatt, quelle der quelle: der zauberberg

mehr zur zeit demnächst.

where to put works of science fiction, fantasy, and horror?

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in eine datenbank selbstverständlich! in diesem fall bietet sich die internet speculative fiction database an. nach eigenem anspruch ist die isfdb:

a community effort to catalog works of science fiction, fantasy, and horror. It links together various types of bibliographic data: author bibliographies, publication bibliographies, award listings, magazine content listings, anthology and collection content listings, and forthcoming books.

in den letzten 10 jahren verzeichnet sie einen zurückhaltenden, aber stetigen zulauf (kein wunder, denn sowohl die datenbank, als auch das wiki beruhen auf der beteiligung der netzgemeinschaft). glaubt man den aktuellen statistiken, so listet die isfdb mittlerweile 463,382 titel von 68,363 autoren und 175722 publikationen von 10858 publishern, von denen immerhin bereits 39,635 (22.56%) verifiziert sind.

on and on it goes.

wer will hamlet besprechen? wahrscheinlich ein affe!

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in douglas adams’ werk “per anhalter durch die galaxies” gibt es eine stelle in der arthur und ford bei faktor 1:220.000 des unwahrscheinlichkeitsantriebes  von einer unendlichen horde affen überfallen werden. so weit, so gut. aber spätesten wenn diese dann mit ihnen über ein drehbuch zu hamlet diskutieren wollen, steigen die meisten leser wohl aus. auch ich hab mir bis auf ein kleines wundern keine weiteren gedanken dazu gemacht, bis ich vor kurzem auf das infinite-monkey-theoreme gestoßen bin, das sogar einen wissenschaftlichen zusammenhang herstellt.

ein blick in die allwissende müllhalde bestätigt dies. so definiert wikipedia dieses theorem als einen lehrsatz der besagt, dass

ein affe, der unendlich lange zufällig auf einer schreibmaschine herumtippt, fast sicher irgendwann alle bücher in der bibliothèque nationale de france (nationalbibliothek frankreichs) schreiben wird. In englischsprachigen ländern heißt es, dass so irgendwann die werke william shakespeares entstehen werden. [daher hamlet]

das zugrundeliegende mathematische modell der fast-sicheren wahrscheinlichkeit kann man, da affen und hamlet nicht formalisierbar sind, auf zeichenketten übertragen und folgendes festhalten. in einer zufälligen unendlichen zeichenfolge wird jede denkbare endliche zeichenfolge mit einer wahrscheinlichkeit von 1 mindestens einmal vorkommen. man kann sogar annehmen, dass diese endliche zeichenfolge fast sicher unendlich oft auftaucht. wer mehr wissen will, sollte sich einmal mit dem borel-cantelli-lemma beschäftigen.

zurück zu den affen – wie groß muss man sich die wahrscheinlichkeit denn nun vorstellen. hierzu gibt der wikipedia-artikel eine kurze wahrschinlichkeitenrechnung, die ich mal kurz zusammengefasst darstelle:

  • 1/26 wäre die wahrscheinlichkeit, dass ein affe den ersten buchstaben in hamlets ersten satz richtig tippt
  • um den nächsten buchstaben auch noch korrekt zu tippen, beträgt die wahrscheinlichkeit schon 1/676 (weil: 1/26 * 1/26)
  • bei 20 buchstaben würde sie (nach exponentieller verhaltensweise dieser wahrscheinlichkeit) nur noch 1/19.928.148.895.209.409.152.340.197.376 betragen (entspricht ungefähr der wahscheinlichkeit mit vier lottoscheinen in vier hintereinander folgenden ziehungen jeweils den jackpot zu knacken)
  • hamlet hat nun ca. 130.000 buchstaben, womit wir bei einer wahrscheinlichkeit von 1/26130000 landen

kann man diese wahrscheinlichkeit eigentlich irgendwie erfassbar darstellen? nein. am besten hat es aber gian-carlo rota beschrieben:

if the monkey could type one keystroke every nanosecond, the expected waiting time until the monkey types out hamlet is so long that the estimated age of the universe is insignificant by comparison … this is not a practical method for writing plays.

unfassbar diese mathematikologen… spannend aber, was man alles so bei douglas adams lernen kann.