diax’s rechen

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die verbindung eines namens griechischen ursprungs mit einem gartengerät liegt nicht unbedingt nahe. dennoch gibt es einen zusammenhang. die grundlage bildet, wie so oft, die literatur.

2008 erschien im william morrov and company verlag der roman “anathem” des autors neal stephenson, der so erfolgreich wurde, dass er 2009 den locus award für den besten science-fiction-roman des jahres erhielt. hier ein kurzer plot aus der wikipedia:

anathem spielt auf dem planeten arbre, wo der protagonist erasmas in einer klosterähnlichen gemeinschaft von naturwissenschaftlern, philosophen und mathematikern lebt, die ausgewählt werden, um die welt vor einer bevorstehenden katastrophe zu retten. erasmas (kurz: raz) hat den größten teil seines lebens in einer 3.400 jahre alten gemeinschaft gelebt. der rest der gesellschaft, die so genannte säkulare welt, beschreibt stephenson als “endless landscape of casinos and megastores that is plagued by recurring cycles of booms and busts, dark ages and renaissances, world wars and climate change.” der planet arbre hat eine geschichte und kultur, die ungefähr der der erde entspricht, wobei stephenson dies jedoch durch zahlreiche wortneuschöpfungen und dedeutungsverfremdungen verschleiert.

desweiteren ist in der wikipedia zu lesen, dass

zahlreiche figuren des romans entsprechungen [sind] von personen aus der geschichte der philosophie, mathematik und naturwissenschaften, zum beispiel thelenes (sokrates) oder protas (platon). auch gesetze wie gardan’s steelyard (ockhams rasiermesser) haben ihre irdischen entsprechungen. wie auch frühere romane stephensons, ist anathem von wissenschaftlichen ideen und theorien beeinflusst, unter anderem findet man zahlreiche verweise auf die quantenmechanik, insbesondere die viele-welten-interpretation, die de-broglie-bohm-theorie, den phasenraum oder die hamiltonsche mechanik.

in diesem roman nun treibt ein protagonist namens diax einige numerologen mit einem rechen aus dem tempel von orithena. in der geschichte ruft er den pseudogelehrten rechenschwingend hinterher:

never believe a thing just because you want it to be true

im kern dieses simplen satzes liegt die stetige suche nach der wahrheit, nach den grundlegendem in den dingen. damit dürfte diax’s rake ein durchaus passender leitsatz für die forschung sein. zum anderen könnte er durchaus als leitsatz im umgang mit den medien in unserer demokratie dienen, um solche effekte wie bspw. bestätigungsfehler zu vermeiden.

die formel von nichts geringerem als “glück”?

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während der heutigen quälerei auf dem rückschlagspiel-platz des vertrauens und der dazugehörigen verschnaufpause kam die interessante frage nach einer definition von glück und schönheit auf. während des gedankenjonglierens stellte sich mir dann die frage, ob man glück nicht auch mathematisch fassen und zumindest ansatzweise erklären könnte. von der schönheit weiß man ja zumindest, dass es da mathematische bzw. naturwissenschaftliche erklärungsansätze gibt, daher soll dies hier erst einmal keine rolle spielen. (obwohl  es auch da sehr interessante phänomene gibt, wie beispielsweise die versuche die schönheit über komplexität, hier meist besonders theoretisch über die kolmogorow-komplexität zu erklären. dazu jedoch später vielleicht einmal mehr.)

eine kurze recherche daheim brachte in der tat den einen oder anderen link zutage, wurde jedoch schnell sehr breit und endete in einem leichten wirrwarr. das liegt vor allem daran, dass es zahlreiche und verschiedenste definitionen und herangehensweisen zum thema glück gibt. angefangen in der griechischen philosophie (in der der athenische staatsmann solon beim besuch des lyderkönigs kroisos eben jenem bestätigen soll, dass dieser der glücklichste mensch auf der erde sei), über die glückseligkeit in aristotelesnikomachischer ethik (als eine art der schau des göttlichen), den lustlehren des antisthenes und epikurs, der glücksdefinition bei thomas von aquin (glück als letztziel des menschen, der sich in seinem handeln verwirklicht und sein handeln dabei auf ein ziel ausrichtet, welches zugleich das für ihn positive bzw. gute ist – siehe hierzu die “summa theologia“), bis hin zu neuzeitlicheren glückskonzepten wie sie in immanuel kants pflichtethik, im utilitarismus nach jeremy bentham, oder in der analytischen philospophie von georg henrik von wright zu finden sind.

es gibt allerdings wenige mathematische herangehensweisen an dieses überbordende thema. beispielsweise sind da die empirischen herangehensweisen, also die maßgeblich sozialwissenschaftlich geprägten methodiken der beobachtung und befragung, welche in aller regel zu so etwas wie dem happy planet index oder der world database of happiness führen. eine weitere eher semi-mathematische herangehensweise ist die berechnung eines finanziellen gegenwertes dem wir dem glück als kaufkraft entgegenstellen würden. auch das von francis hutcheson aufgeworfene prinzip des “größten glücks der größten zahl” könnte man als eine quasi-mathematische annahme betrachten, die dann später von jeremy bentham und auch stuart mill in ihrem utilitarismus aufgegriffen und fortentwickelt wurde (nach bentham muss “…jene handlung als ethisch wertvollste beurteilt werden, die das größtmögliche glück für die größtmögliche anzahl menschen erzielt. [er] war der Ansicht, dass man für jeden einzelnen den individuellen lustgewinn errechnen und von dem individuellen gratifikationswert auf den kollektiven gratifikationswert schließen könne.”).

alles in allem gibt es jedoch (wahrscheinlich berechtigterweise) recht wenige versuche das glück in eine formel zu fassen. tatsächlich habe ich aber 3 formeln gefunden, die genau dies (mehr oder weniger abstrakt und auch mehr oder weniger ernst versuchen).

zunächst wäre da die formel einiger britischer wissenschaftler, unter denen auch die psychologin carol rothwell und der life coach (!) peter cohen waren. auf basis einer befragung von ca. 1000 personen (diese mussten aus 80 situationen fünf szenarios auswählen, die sie glücklicher und weniger glücklicher machen) entwickelten sie die folgende formel:

happiness = p + 5e + 3h

dabei steht in dieser formel “p” für die persönlichen charakteristiken und einstellungen (lebensauffassung, anpassungsfähigkeit und belastbarkeit); “e” steht dabei für die existenziellen faktoren (gesundheit, freundschaften und finanzielle stabilität); “h” repräsentiert schließlich die faktoren höherer ordnung (selbstwertgefühl, erwartungen und ambitionen). die auswahl der faktoren dürfte hier doch recht willkürlich getroffen worden sein und so verwundert auch das ergebnis wenig:

sunny weather, being with family and losing weight were more of an influence on women’s happiness, while romance, sex, hobbies and victories by their favourite sports teams were more important to men… the findings show that certain events, such as job promotion, can impact positively on your overall happiness.

diese ergebnisse dürften erst recht wenig vor dem hintergrund verwundern, dass die studie von einem touristikunternehmen in auftrag gegeben wurde. quelle: cnn.com

die zweite, vielleicht schon etwas wissenschaftlichere formel lässt sich in einer studie mit dem namen “money, sex and happiness: an empirical study” aus dem jahre 2003 finden. diese bringt das level des glücks mit verschiedenen faktoren wie geld, heirat und auch der frequenz von sex in verbindung. das level des glücks ist also eine funktion der variablen (einkommen, familienstatus, gesundheit, sexfrequenz…). legt man nun eine lineare beziehung zugrunde, kann man die funktion folgendermaßen schreiben:

happiness = c1(einkommen) + c2(familienstatus) + c3(gesundheit) + cn(xxx) …

wobei c1, c2, c3, etc. die koeffizienten der einzelnen faktoren sind. die maßgebliche idee hinter dieser formel war “to use the relative coefficients of income and life events … to calculate a monetary ‘compensating amount’ for each kind of life event”, so erläutern zumindest die urheber. quelle: the mathematics of happiness by a. mukerjee

die spannendste der 3 gefundenen formeln aber ist die von wilhelm ostwald. als chemie-nobelpreisträger 1909 und selbsternannter physiker versuchter glück durch ein formel zu erklären, die der mathematischen beschreibung des energieerhaltungssatzes sehr ähnlich war. ostwald definierte glück wiefolgt:

glück = e2 – w2 = (e+w) (e-w)

in dieser formel steht das “e” für die mit absicht und erfolg aufgewandte energie steht und das “w” für die mit widerwillen aufgewandte energie. die schon seltsam aussehende formel wurde noch im selben jahr von ludwig boltzmann, einem wiener physiker, der ostwald privat durchaus freundschaftlich gewogen war, heftig angegriffen und schlussendlich auch widerlegt. boltzmann bemängelte vor allem die durch die formel vorausgesetzte proportionalität zwischen der physikalisch aufgewandten energie e+w und der willensstärke, die er eigentlich nur als das auslösende agens sah, dessen intensität im folgenden umsatz jedoch keine proportionalität aufwies. boltzmann brachte das beispiel, dass man mit geringer energie eine verhängnisvolle reaktion in gang setzen kann, ebenso aber auch mit viel energie nur eine unscheinbare reaktion auslösen kann. schließlich kommt er zu der auffassung, dass ostwalds formel nichts anderes sagen würde als

…dass wir uns umso glücklicher fühlen, je mehr (e) unserm willen gemäß und je weniger (w) gegen unsern willen geschieht…,

…die formel sagt ja nur 1. sei energisch und 2. sieh zu, dass alles deinem willen gemäß verläuft…soviel weiß jedermann auch ohne mathematische formel,

…der faktor (e+w), also die behauptung, dass sich energischere menschen im glücke glücklicher, im unglücke unglücklicher fühlen, das dürfte auch gerade keine epoche machende entdeckung sein.

quelle: peter maria schuster “und was geschieht mit dem licht? physiker, dichter und andere reisende – essays.”, 2006, seiten 114-115.

man dürfte also sehen, dass der rückfall in das strikt formale nicht immer möglich, hilfreich, oder ratsam ist. manchmal sieht man die wahre logik nicht durch algebraische formeln nicht, dann ist es ratsam sich aller syllogismen und aller philosophischen worthülsen zu entledigen. und was bleibt im falle des glücks? vielleicht schalten wir das herz mal wieder ein.

von der literarischen betrachtung des eigentlichen und klar umrissenen nichts

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einer meiner großen literarischen helden, kurt tucholsky, hat unter einem seiner synonyme, peter panther im jahre 1931 ein sehr lesenswertes essay “zur soziologischen psychologie der löcher” veröffentlicht, dass ich an dieser stelle gern teilen möchte.

ein loch ist da, wo etwas nicht ist.

das loch ist ein ewiger kompagnon des nichtlochs: loch allein kommt nicht vor, so leid es mir tut. wäre überall etwas, dann gäbe es kein loch, aber auch keine philosophie, und erst recht keine religion, als welche aus dem loch kommt. die maus könnte nicht leben ohne es, der mensch auch nicht: es ist beider letzte rettung, wenn sie von der materie bedrängt werden. loch ist immer gut.

wenn der mensch “loch” hört, bekommt er assoziationen: manche denken an zündloch, manche an “knopfloch” und manche an goebbels.

das loch ist der grundpfeiler dieser gesellschaftsordnung, und so ist sie auch. die arbeiter wohnen in einem finstern, stecken immer eins zurück, und wenn sie aufmucken, zeigt man ihnen wo der zimmermann es gelassen hat, sie werden hineingesteckt, und zum schluss überblicken sie die reihe dieser löcher, und pfeifen auf dem letzten. in der ackerstrasse ist geburt fluch; warum sind diese kinder auch gerade aus diesem gekommen? ein paar löcher weiter, und das assessorexamen wäre ihnen sicher gewesen.

das merkwürdigste an einem loch ist der rand. er gehört noch zum etwas, sieht aber beständig in das nichts, eine grenzwache der materie. das nichts hat keine grenzwache: während den molekülen am rande eines lochs schwindlig wird, weil sie in das loch sehen, wird den molekülen des lochs… festlig? dafür gibt es kein wort. denn unsre sprache ist von den etwas-leuten gemacht; die loch-leute sprechen ihre eigne.

das loch ist statisch; löcher auf reisen gibt es nicht. fast nicht.

löcher, die sich vermählen, werden ein eines, einer der sonderbarsten vorgänge unter denen, die sich nicht denken lassen. trenne die scheidewand zwischen zwei löchern: gehört dann der rechte rand zum linken loch? oder der linke zum rechten? oder jeder zu sich? oder beide zu beiden? meine sorgen möcht ich haben.

wenn ein loch zugestopft wird: wo bleibt es dann? drückt es sich seitwärts in die materie? oder läuft es zu einem anderen loch, um ihm sein leid zu klagen – wo bleibt das zugestopfte loch? niemand weiss das: unser wissen hat hier eines.

wo ein ding ist, kann kein anderes sein. wo schon ein loch ist: kann da noch ein anderes sein?

und warum gibt es keine halben löcher-?

manche gegenstände werden durch ein einziges löchlein entwertet; weil an einer stelle von ihnen etwas nicht ist, gilt nun das ganze übrige nichts mehr. beispiele: ein fahrschein, eine jungfrau und ein luftballon.

das ding an sich muss noch gesucht werden; das loch ist schon an sich. wer mit einem bein im loch stäke und mit dem andern bei uns: der allein wäre wahrhaft weise. doch soll dies noch keinem gelongen sein. grössenwahnsinnige behaupten, das loch sei etwas negatives. das ist nicht richtig: der mensch ist ein nicht-loch, und das loch ist das primäre. lochen sie nicht; das loch ist die einzige vorahnung des paradieses, die es hienieden gibt. wenn sie tot sind, werden sie erst merken, was leben ist. verzeihen sie diesen abschnitt; ich hatte nur zwischen dem vorigen stück und dem nächsten ein loch ausfüllen wollen.

es ist wieder die physik, die sich bisher ausführlich mit dem phänomen “loch” beschäftigt hat, z.b. in form von schwarzen löchern, weißen löchern, oder wurmlöchern.

bleibt die frage, was die maus in dem loch sieht – eingang, oder ausgang???

>>Zeit<<, nach Mann

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gibt es zeit? ist zeit eine physikalisch nachweisbare größe? oder eher ein philosophisch zu betrachtendes strukturelement, das wir menschen uns erdacht haben, um unserem leben und handeln einen rahmen zu geben, uns irgendwohin zu verorten und uns halt zu verleihen?

hier eine antwort von thomas mann:

“die zeit ist die ordnung der abläufe in werden und vergehen und als solche die voraussetzung irdischen lebens. die zeit ist das ewige im nacheinander, eine illusion, von gott geschaffen und dem menschen vorgespiegelt zur organisation einer befristeten lebensprüfung, an deren ende die rückkehr in die ewigkeit steht.”

quelle: das abendblatt, quelle der quelle: der zauberberg

mehr zur zeit demnächst.