Schwarmintelligenz, spielerisch

schwarmintelligenz, oder auch kollektive intelligenz ist sicher eines der zu buzzwörtern verkommenen konstrukte, die im hype um das mitmachweb und dessen kulturelle und wirtschaftliche veränderungspotenziale immer mal wieder auftauchen.

bei den netzpiloten bin ich auf das kleine spiel swarmation gestossen, welches es einem erlaubt das konstrukt schwarmintelligenz auszuprobieren.

screenshot http://www.swarmation.com

es funktioniert ganz einfach: tue dich mit anderen pixeln zusammen um die vorgegeben formen zu erreichen und kassiere dafür punkte. viel spass damit!

monsters? science is mankind’s last great hope…

…so zumindest lautet der untertitel des 2008’er dokumentarfilms “monsters from the id“, der sich mit den auswirkungen von science-fiction filmen der 50er jahre auf jugendliche beschäftigt, also jener ära, in der einige der ganz großen klassiker des genres enstanden sind – so z.b. “war of the worlds“, “them!“, “the day the earth stood still“, “the thing from another world“, “forbidden planet” und viele mehr.

aber zurück zu “monsters from the id“. hier ein kurzer trailer:

besser als die synopsis des films auf der website kann man eigentlich nicht beschreiben, was in dieser doku passiert. daher versuche ich es gar nicht erst, sondern verweise darauf:

the 1950’s was an idealistic time in american history, filled with hope, opportunity, and wonder. it was also, “the atomic age”, where new technology promised to both save humanity as well as put it in jeopardy. all of these factors gave birth to one of the most prolific genres in film history, 1950’s science fiction cinema. more then just bug eyed monsters and little green men, 1950’s sci-fi cinema provided science inspiration for millions of eager youths across the country.

while monsters and invaders of many forms have always existed in cinema, it wasn’t until the 1950’s that hollywood created a new character. this new character is the modern scientist. his predecessor, the mad scientist was evil and intent on using science for his own personal gains, no matter the outcome. with atomic energy now a part of the world everyone lived in, this type of scientist was more dangerous then ever. instead, the modern scientist was created to calm the fears associated with the atomic age. this new american citizen was brilliant, polite, thoughtful, charming and not surprisingly very good looking. just as science took the lead in much of the news of the 1950’s, the scientist became hollywood’s new leading man and a role model for young boys and girls across america.

although hollywood was mostly interested in selling tickets and popcorn, there were others that understood the power of these films and the influence they had on society. soon filmmakers like walt disney and george pal started collaborating with famed rockets scientists, werner von braun and willie ley in an effort to energize the american public and peak their interest in manned space travel. what followed were technically accurate sci-fi films that both entertained and educated the next generation of scientists in america. however as progress marched on, it was a real life event that finally sent the wheels into motion.

on october 4, 1957 the russians provided the spark in the form of the first man made satellite, sputnik. america immediately went into a panic and suddenly science and the need to match the russians in space became a top priority. from that point forward, the american government took exploratory space flight seriously and the first man they called was werner von braun. with the help of science fairs and a revamped science curriculum an inspired population worked toward one of the greatest achievement of mankind, spaceflight. along the way, sci-fi cinema and science fact worked together to change the lives of american students in ways we only dreamed of before.

through the use of the movies themselves and expert analysis from scientists and educators, monsters from the id weaves the intersecting themes of over thirty classic films in order to tell the untold story of the modern scientist and his role in inspiring a nation. the film continues to explore the psychological and cultural impact of 1950’s sci-fi cinema and asks, “where is science inspiration found today?”

den dokumentarfilm kann man als dvd käuflich erwerben, oder aber auf youtube anschauen (ca. 53min): monsters from the id

der titel “monsters from the id” bot übrigens schon einigen autoren einen rahmen, in dem sie sich damit beschäftigen konnte, wie science-fiction die gesellschaft beeinflussen. so beschäftigte sich sowohl john l. cooper, als auch e. michael jones mit diesem thema.

from gravity to rilke and back again…

gravitation, eine der vier grundlegenden (bisher bekannten) wechselwirkungen im universum (wenn auch die mit großem Abstand leichteste), beschreibt im grunde die anziehungskraft von massen untereinander. sie regte jedoch auch schon immer die phantasie von menschen an, großteils jene von schriftstellern.

scheibenwelt-autor terry pratchett schrieb in seinem roman “small gods” bereits:

gravity is a habit that is hard to shake off.

auch rené karl wilhelm johann josef maria rilke, kurz rainer-maria rilke, einer der bedeutendsten lyriker der deutschen sprache, widmete sich der gravitation in seinem dichterischem werk “das stundenbuch” (II, 16):

how surely gravity’s law,
strong as an ocean current,
takes hold of even the strongest thing
and pulls it toward the heart of the world.

each thing –
each stone, blossom, child –
is held in place.
only we, in our arrogance,
push out beyond what we belong to
for some empty freedom.

if we surrendered
to earth’s intelligence
we could rise up rooted, like trees.

instead we entangle ourselves
in knots of our own making
and struggle, lonely and confused.

so, like children, we begin again
to learn from the things,
because they are in god’s heart;
they have never left him.

this is what the things can teach us:
to fall,
patiently to trust our heaviness.
even a bird has to do that
before he can fly.

gemäss der newtonschen gravitationstheorie erzeugt jede (schwere) masse ein gravitationsfeld. in der allgemeinen relativitätstheorie geht man davon aus, dass zudem auch jede andere energieform ein solches gravitationsfeld erzeugt:

in der allgemeinen relativitätstheorie werden raum und zeit als einheit durch eine vierdimensionale pseudo-riemannsche mannigfaltigkeit beschrieben, die als raumzeit bezeichnet wird. die raumzeit wird lokal durch die anwesenheit von energie (= masse) gekrümmt. ein gegenstand, der nur dem einfluss der gravitation folgt, bewegt sich zwischen zwei raumzeitpunkten (ereignissen) stets entlang der kürzesten verbindung, gemessen mit der vierdimensionalen minkowski-metrik. dort wo die raumzeit flach ist, ist dies eine gerade. auf einer gekrümmten mannigfaltigkeit spricht man allgemein von einer geodäte. die gravitation lässt sich auf diese weise auf ein geometrisches phänomen zurückführen, für dessen erklärung keine besondere kraft mehr herangezogen werden muss….

die vierdimensionale raumzeit wird oft durch die zweidimensionale oberfläche eines dehnbaren tuches veranschaulicht. entgegen einer häufigen darstellung denke man sich dieses tuch besser in der schwerelosigkeit und frei von anderen kräften. eine massen- bzw. energieansammlung entspricht dann einer ausbeulung des tuches. alles, was sich auf der tuchoberfläche so „geradlinig wie möglich” nach art einer geodäte bewegt, würde sich innerhalb einer delle notwendig auf einer gekrümmten bahn bewegen….

vor diesem theoretischen hintergrund lässt sich dann auch die funktionalität des browsergames graviton, das sam gynn für den “18th ludum dare” wettbewerb programmierte. zu dem spiel gibt’s eigentlich nicht weiter viel zu sagen. hier eine kurze anleitung:

you move your cursor with the mouse, and points are scored by getting the enemies that chase after you to collide with each other.

a multiplier bonus is awarded for getting circles of the same colour to collide, although you won’t be concentrating too much on it when the screen is filled with enemies of all sizes and colours. there’s also no way to turn off the annoying music at the moment, and though the developer had spent an entire day playtesting graviton, the game still has a tendency to crash both my ie and firefox browser windows when the score goes past 2000 points.

und jetzt: viel spass!!!!

viele worte braucht man nicht…

…um die bilder von alex cherney zu beschreiben, denn in der regel sprechen sie für sich. alex cherney ist ein amateurfotograf aus australien, der mit ganz ansehnlichem equipment unglaublich fantastische bilder macht – und das im wahrsten sinne des wortes, denn er fotografiert den himmel. mittlerweile findet sich auch cherney’s website terrastro ein grandioses bilderarchiv.

vor kurzem erwählte nasa’s astronomy picture of the day (apod) eines von cherney’s bildern zum astronomy picture of the day (23. august 2010). jenes bild zeigt eine aufnahme der milchstrasse, welche cherney in der loch ard gorge in australien fotografierte. die aufnahme ist so gelungen, dass man an den felsen den schatten sehen kann, den diese im licht der milchstrasse werfen.

cherney hat sich u.a. zu dieser aufnahme die mühe gemacht, die zeitraffer-fotografien zu kurzen filmen zusammenzuschneiden. hier dieser unglaubliche film:

water dance from alex cherney on vimeo.

auch die anderen videos von cherney bieten fantastische zeitrafferaufnahmen.

snippets of information: gravity wells

momentan ist leider einfach zu wenig zeit zum bloggen, dennoch werden die interessanten dinge da draußen ja nicht weniger. also müssen es häppchen (snippets of information) sein, bevor ich mich wieder größeren dingen zuwende.

dank einiger interessanter treffen in letzter zeit habe ich auch schon ein paar ideen. ich denke ich werde mich demnächst (hoffentlich) mal drei themen annehmen:

zum ersten der realität und dem realismus in seinen verschiedensten formen – hier besonders in verbindung mit der philosophie und der physik (ontologischer realismus und seine gegenposition solipsismus | dem kritischen realismus | dem schwachen realismus | und dem realismus in der quantenphysik).

zum zweiten der unendlichkeit in seinen zwei ausprägungen unendlich groß (das sich ausbreitende universum) und unendlich klein (die wissenschaftler entdecken ja ständig noch kleinere elemente: atom > nukleonen > quarks).

zum dritten (vielleicht) der ableitung einer der tatsächlichen realität aus der fiktionalen realität in einem literarischen werk (wie auch immer das dann aussehen wird oder soll – keine ahnung bisher).

so, nun aber zum versprochenen snippet:

gerade wenn man viele projekte gleichzeitig betreut (wie bei mir derzeit), lässt sich nicht immer die zeit finden alle dinge sehr ausfürhlich zu lesen. der zustand meines feedreaders kann davon ein lied singen, die anzahl der ungelesenen feeds spricht bände! deswegen bin ich immer hocherfreut vom verehrten randall munroe und seinem projekt/blog xkcd zu lesen. randall erstellt webcomics mit ganz unterschiedlichem inhalt und bezug. heute fand ich ein stück aus der astronomie – schwerkraftlöcher.

the depth of various solar system gravity wells

quelle: xkcd

a guided tour through our solar system

vor kurzem geisterte eines der grafischen machwerke vom visual artist licoti durch das netz – nämlich ein 30.000 pixel breites bild unseres sonnensystems, das übrigens auf wikicommons zum download bereit steht (achtung ladezeit!). diese 30.000 pixel entsprechen übrigens gut 492cm!

licoti hat sich nunmehr die mühe gemacht auch eine guided video tour durch dieses bild zu erstellen. sowohl umsetzung, als auch soundtrack dazu finde ich großartig!

quelle: youtube.com (lässt sich hier auch in höherer auflösung anschauen)

wow!

diax’s rechen

die verbindung eines namens griechischen ursprungs mit einem gartengerät liegt nicht unbedingt nahe. dennoch gibt es einen zusammenhang. die grundlage bildet, wie so oft, die literatur.

2008 erschien im william morrov and company verlag der roman “anathem” des autors neal stephenson, der so erfolgreich wurde, dass er 2009 den locus award für den besten science-fiction-roman des jahres erhielt. hier ein kurzer plot aus der wikipedia:

anathem spielt auf dem planeten arbre, wo der protagonist erasmas in einer klosterähnlichen gemeinschaft von naturwissenschaftlern, philosophen und mathematikern lebt, die ausgewählt werden, um die welt vor einer bevorstehenden katastrophe zu retten. erasmas (kurz: raz) hat den größten teil seines lebens in einer 3.400 jahre alten gemeinschaft gelebt. der rest der gesellschaft, die so genannte säkulare welt, beschreibt stephenson als “endless landscape of casinos and megastores that is plagued by recurring cycles of booms and busts, dark ages and renaissances, world wars and climate change.” der planet arbre hat eine geschichte und kultur, die ungefähr der der erde entspricht, wobei stephenson dies jedoch durch zahlreiche wortneuschöpfungen und dedeutungsverfremdungen verschleiert.

desweiteren ist in der wikipedia zu lesen, dass

zahlreiche figuren des romans entsprechungen [sind] von personen aus der geschichte der philosophie, mathematik und naturwissenschaften, zum beispiel thelenes (sokrates) oder protas (platon). auch gesetze wie gardan’s steelyard (ockhams rasiermesser) haben ihre irdischen entsprechungen. wie auch frühere romane stephensons, ist anathem von wissenschaftlichen ideen und theorien beeinflusst, unter anderem findet man zahlreiche verweise auf die quantenmechanik, insbesondere die viele-welten-interpretation, die de-broglie-bohm-theorie, den phasenraum oder die hamiltonsche mechanik.

in diesem roman nun treibt ein protagonist namens diax einige numerologen mit einem rechen aus dem tempel von orithena. in der geschichte ruft er den pseudogelehrten rechenschwingend hinterher:

never believe a thing just because you want it to be true

im kern dieses simplen satzes liegt die stetige suche nach der wahrheit, nach den grundlegendem in den dingen. damit dürfte diax’s rake ein durchaus passender leitsatz für die forschung sein. zum anderen könnte er durchaus als leitsatz im umgang mit den medien in unserer demokratie dienen, um solche effekte wie bspw. bestätigungsfehler zu vermeiden.

ein weg mit der mathematik richtig geld zu verdienen

natürlich gibt es verschiedene wege sich mit der mathematik seinen lebensunterhalt zu verdingen. lehrer dürfte hier wohl ein klassisches beispiel sein, erfolgreicher lottospieler ein anderes. ein schon ausgefalleneres mathematisches berufs- bzw. betätigungsfeld dürfte dann wohl die kryptographie sein, in der es um das funktionale verschlüsseln von informationen geht, maßgeblich um vertraulichkeit, integrität, authentizität und verbindlichkeit eben jener informationen und deren erzeugern und nutzern zu erreichen/gewährleisten/erhalten/sichern.

sicher gibt es viele andere wege mit der mathematik (meist eher indirekt, als direkt) geld zu verdienen, es gibt jedoch einen, der besonders direkt und besonders spektakulär ist. reich werden durch rechnen geht heutztage vor allem durch das lösen der millennium-probleme. diese im jahre 2000 durch das clay mathematic institute (cmi) in cambridge festgesetzte liste von bisher ungelösten mathematischen problemen sind nämlich mit einem preisgeld in höhe von je einer million dollar dotiert – also vielmehr ist eine funktionierende lösung eines der probleme mit eben jener summe dotiert. was also sind die probleme (und warum sind sie so schwer?):

1. der beweis der vermutung von birch und swinnerton-dyer, die aussagen zur zahlentheorie auf elliptischen kurven trifft.

2. der beweis der vermutung von hodge, welche die algebraischen topologie nicht-singulärer komplexer algebraischer varietäten und ihrer geometrie verbindet.

3. analyse von existenz und regularität von lösungen der dreidimensionalen inkompressiblen navier-stokes-gleichungen, welche die strömung in newtonschen flüssigkeiten und gasen beschreiben.

4.die lösung des p-np-problems – einem problem, dass auch in der theoretischen informatik besteht – und versucht die beziehung der beiden komplexitätsklassen p und np zu beschreiben.

5. der beweis der poincaré-vermutung – die lange als das bedeutenste ungelöste problem im mathematischen teilgebiet der topologie galt (die topologie untersucht die eigenschaften geometrischer körper, also topologischer räume, die durch bestimmte verformungen wie dehnen, stauchen, verbiegen, verzerren, verdrillen eines Gegenstands nicht verändert werden).

6. der beweis der riemannschen vermutung, einer annahme über die nullstellen der riemannschen zetafunktion.

7. die erforschung der gleichungen von yang-mills, die starke und schwache Wechselwirkung beschreiben.

bisher gelang tatsächlich nur die lösung eines der sieben probleme – 2002 löste der russische mathematiker grigori jakowlewitsch perelman eben jene poincaré-vermutung. für diese leistung sollte perelman 2006 die fields-medaille verliehen werden und im jahre 2010 sollte ihm der millennium-preis zugesprochen werden. beides lehnte er ab. insofern ist noch genügend arbeit und betätigungsraum für jene, die sich selbst beteiligen wollen – natürlich unter einhaltung der regeln.

wem dieser blogbeitrag absolut überhaupt nichts sagt, dem bleibt (wie auch mir) schlussendlich noch die erkenntnis, dass es zu manchen dingen wohl nie eine logisch nachvollziehbare, numerisch strukturierte lösung geben wird – egal wie hoch das preisgeld auch sein mag.

die formel von nichts geringerem als “glück”?

während der heutigen quälerei auf dem rückschlagspiel-platz des vertrauens und der dazugehörigen verschnaufpause kam die interessante frage nach einer definition von glück und schönheit auf. während des gedankenjonglierens stellte sich mir dann die frage, ob man glück nicht auch mathematisch fassen und zumindest ansatzweise erklären könnte. von der schönheit weiß man ja zumindest, dass es da mathematische bzw. naturwissenschaftliche erklärungsansätze gibt, daher soll dies hier erst einmal keine rolle spielen. (obwohl  es auch da sehr interessante phänomene gibt, wie beispielsweise die versuche die schönheit über komplexität, hier meist besonders theoretisch über die kolmogorow-komplexität zu erklären. dazu jedoch später vielleicht einmal mehr.)

eine kurze recherche daheim brachte in der tat den einen oder anderen link zutage, wurde jedoch schnell sehr breit und endete in einem leichten wirrwarr. das liegt vor allem daran, dass es zahlreiche und verschiedenste definitionen und herangehensweisen zum thema glück gibt. angefangen in der griechischen philosophie (in der der athenische staatsmann solon beim besuch des lyderkönigs kroisos eben jenem bestätigen soll, dass dieser der glücklichste mensch auf der erde sei), über die glückseligkeit in aristotelesnikomachischer ethik (als eine art der schau des göttlichen), den lustlehren des antisthenes und epikurs, der glücksdefinition bei thomas von aquin (glück als letztziel des menschen, der sich in seinem handeln verwirklicht und sein handeln dabei auf ein ziel ausrichtet, welches zugleich das für ihn positive bzw. gute ist – siehe hierzu die “summa theologia“), bis hin zu neuzeitlicheren glückskonzepten wie sie in immanuel kants pflichtethik, im utilitarismus nach jeremy bentham, oder in der analytischen philospophie von georg henrik von wright zu finden sind.

es gibt allerdings wenige mathematische herangehensweisen an dieses überbordende thema. beispielsweise sind da die empirischen herangehensweisen, also die maßgeblich sozialwissenschaftlich geprägten methodiken der beobachtung und befragung, welche in aller regel zu so etwas wie dem happy planet index oder der world database of happiness führen. eine weitere eher semi-mathematische herangehensweise ist die berechnung eines finanziellen gegenwertes dem wir dem glück als kaufkraft entgegenstellen würden. auch das von francis hutcheson aufgeworfene prinzip des “größten glücks der größten zahl” könnte man als eine quasi-mathematische annahme betrachten, die dann später von jeremy bentham und auch stuart mill in ihrem utilitarismus aufgegriffen und fortentwickelt wurde (nach bentham muss “…jene handlung als ethisch wertvollste beurteilt werden, die das größtmögliche glück für die größtmögliche anzahl menschen erzielt. [er] war der Ansicht, dass man für jeden einzelnen den individuellen lustgewinn errechnen und von dem individuellen gratifikationswert auf den kollektiven gratifikationswert schließen könne.”).

alles in allem gibt es jedoch (wahrscheinlich berechtigterweise) recht wenige versuche das glück in eine formel zu fassen. tatsächlich habe ich aber 3 formeln gefunden, die genau dies (mehr oder weniger abstrakt und auch mehr oder weniger ernst versuchen).

zunächst wäre da die formel einiger britischer wissenschaftler, unter denen auch die psychologin carol rothwell und der life coach (!) peter cohen waren. auf basis einer befragung von ca. 1000 personen (diese mussten aus 80 situationen fünf szenarios auswählen, die sie glücklicher und weniger glücklicher machen) entwickelten sie die folgende formel:

happiness = p + 5e + 3h

dabei steht in dieser formel “p” für die persönlichen charakteristiken und einstellungen (lebensauffassung, anpassungsfähigkeit und belastbarkeit); “e” steht dabei für die existenziellen faktoren (gesundheit, freundschaften und finanzielle stabilität); “h” repräsentiert schließlich die faktoren höherer ordnung (selbstwertgefühl, erwartungen und ambitionen). die auswahl der faktoren dürfte hier doch recht willkürlich getroffen worden sein und so verwundert auch das ergebnis wenig:

sunny weather, being with family and losing weight were more of an influence on women’s happiness, while romance, sex, hobbies and victories by their favourite sports teams were more important to men… the findings show that certain events, such as job promotion, can impact positively on your overall happiness.

diese ergebnisse dürften erst recht wenig vor dem hintergrund verwundern, dass die studie von einem touristikunternehmen in auftrag gegeben wurde. quelle: cnn.com

die zweite, vielleicht schon etwas wissenschaftlichere formel lässt sich in einer studie mit dem namen “money, sex and happiness: an empirical study” aus dem jahre 2003 finden. diese bringt das level des glücks mit verschiedenen faktoren wie geld, heirat und auch der frequenz von sex in verbindung. das level des glücks ist also eine funktion der variablen (einkommen, familienstatus, gesundheit, sexfrequenz…). legt man nun eine lineare beziehung zugrunde, kann man die funktion folgendermaßen schreiben:

happiness = c1(einkommen) + c2(familienstatus) + c3(gesundheit) + cn(xxx) …

wobei c1, c2, c3, etc. die koeffizienten der einzelnen faktoren sind. die maßgebliche idee hinter dieser formel war “to use the relative coefficients of income and life events … to calculate a monetary ‘compensating amount’ for each kind of life event”, so erläutern zumindest die urheber. quelle: the mathematics of happiness by a. mukerjee

die spannendste der 3 gefundenen formeln aber ist die von wilhelm ostwald. als chemie-nobelpreisträger 1909 und selbsternannter physiker versuchter glück durch ein formel zu erklären, die der mathematischen beschreibung des energieerhaltungssatzes sehr ähnlich war. ostwald definierte glück wiefolgt:

glück = e2 – w2 = (e+w) (e-w)

in dieser formel steht das “e” für die mit absicht und erfolg aufgewandte energie steht und das “w” für die mit widerwillen aufgewandte energie. die schon seltsam aussehende formel wurde noch im selben jahr von ludwig boltzmann, einem wiener physiker, der ostwald privat durchaus freundschaftlich gewogen war, heftig angegriffen und schlussendlich auch widerlegt. boltzmann bemängelte vor allem die durch die formel vorausgesetzte proportionalität zwischen der physikalisch aufgewandten energie e+w und der willensstärke, die er eigentlich nur als das auslösende agens sah, dessen intensität im folgenden umsatz jedoch keine proportionalität aufwies. boltzmann brachte das beispiel, dass man mit geringer energie eine verhängnisvolle reaktion in gang setzen kann, ebenso aber auch mit viel energie nur eine unscheinbare reaktion auslösen kann. schließlich kommt er zu der auffassung, dass ostwalds formel nichts anderes sagen würde als

…dass wir uns umso glücklicher fühlen, je mehr (e) unserm willen gemäß und je weniger (w) gegen unsern willen geschieht…,

…die formel sagt ja nur 1. sei energisch und 2. sieh zu, dass alles deinem willen gemäß verläuft…soviel weiß jedermann auch ohne mathematische formel,

…der faktor (e+w), also die behauptung, dass sich energischere menschen im glücke glücklicher, im unglücke unglücklicher fühlen, das dürfte auch gerade keine epoche machende entdeckung sein.

quelle: peter maria schuster “und was geschieht mit dem licht? physiker, dichter und andere reisende – essays.”, 2006, seiten 114-115.

man dürfte also sehen, dass der rückfall in das strikt formale nicht immer möglich, hilfreich, oder ratsam ist. manchmal sieht man die wahre logik nicht durch algebraische formeln nicht, dann ist es ratsam sich aller syllogismen und aller philosophischen worthülsen zu entledigen. und was bleibt im falle des glücks? vielleicht schalten wir das herz mal wieder ein.